Clara Visser werd geboren op 16 december 1888 in Utrecht als dochter van David Visser en Suzanna Poppers. Ze had een zus, Franciska Sophia, en een broer, Mozes Asser. Op 10 juni 1924 trouwde Clara met de weduwnaar Isaäk Prins. Later, na diens overlijden, trad zij in februari 1941 in dienst als huishoudster bij de weduwnaar Salomon Maurits Moerel in Tilburg. Op 29 augustus 1942 trouwde Clara Visser met Salomon Moerel. Ze werd stiefmoeder van Caroline, Max en Henri Moerel en behield zorg over de vier kinderen van Isaäk Prins.
Dankzij de functie van Salomon Moerel als penningmeester van de Nederlands-Israëlitische Gemeente Tilburg had het gezin aanvankelijk een Sperre, een voorlopige vrijstelling van deportatie. Toen op 9 april 1943 de laatste Tilburgse Joden werden weggevoerd, dook het echtpaar onder. Van 19 april tot 12 augustus 1944 verbleven zij bij mevrouw Van Vugt aan de Celebesstraat 24, die illegale ondersteuning bood via extra rantsoenen en contacten met verzetswerker Jef van Bebber.
Helaas werd hun onderduikadres verraden bij een inval in het huis van Van Bebber. Op 12 augustus 1944 werden Clara en Salomon gearresteerd en eerst naar Vught, daarna naar Westerbork gebracht.
Op 3 september 1944 werden Clara Visser en haar man naar Auschwitz gedeporteerd, waar ze op 6 september 1944 werden vermoord. Clara Visser was 55 jaar. Haar stiefdochter Caroline overleed eerder, op 25 januari 1943 in Auschwitz, terwijl de stiefzoons Max en Henri de oorlog overleefden dankzij onderduik in Tilburg.